Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
         Казанский автотранспортный техникум им. А.П. Обыденнова

Новости → ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ НА БАЗЕ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (11 КЛАСС)

16.06.2011

 

 

Общие положения

         Объем знаний и степень владения материалом, описанные в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса, включая и начала анализа. Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в настоящей программе. Объекты и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоваться поступающим, но при условии, что он способен их пояснять и доказывать.

     На экзамене по математике поступающие должны показать:

  • четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул;
  • умение выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в письменном изложении;
  • умение решать типовые задачи.

 

         Программа по математике состоит из двух разделов.

         В первом разделе перечислены основные понятия и факты, которые должны знать поступающие и уметь применять.

 Во втором разделе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

 

  1. 1.     Основные математические понятия и факты

 

  • Приближенные числа. Округление чисел. Стандартный вид числа.
  • Отношения. Пропорции.
  • Проценты.
  • Арифметические действия. Сравнение чисел.
  • Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы.
  • Буквенные выражения.
  • Степень с целым показателем.
  • Многочлены. Преобразования выражений.
  • Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений.
  • Квадратные корни.
  • Линейные и квадратные уравнения.
  • Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
  • Математическая модель текстовой задачи.
  • Неравенства с одной переменной и системы неравенств.
  • Квадратные неравенства. Неравенства, содержащие переменную    под знаком модуля.
    • Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
    • Функция. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции.
    • Возрастание и убывание функций. Сохранение знака. Четные и нечетные функции. Периодические функции.
    • § Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Их свойства и графики. Понятие об обратной функции.
    • § Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс. Их свойства и графики.
    • § Производная. Ее геометрический и физический смысл. Таблица производных. Производная суммы, произведения и частного двух функций.
    • § Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности. Построение графиков функции.
    • § Первообразная функция. Задача о площади криволинейной трапеции.
    • Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений.
    • Иррациональные уравнения.
    • Логарифмические уравнения.
    • Показательные уравнения.
    • Тригонометрические уравнения.
    • Текстовые задачи. 
    • Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые.
    • Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
    • Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.             Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.
    • Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.
    • Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника; окружность, вписанная в треугольник.
    • Признаки равенства треугольников. Признаки подобия треугольников.
    • Длина отрезка. Расстояние от точки  до прямой.
    • Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.
    • Длина окружности. Длина дуги.
    • Понятие о площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.
    • Радианное измерение углов.
    • Синус, косинус, тангенс угла.
    • Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
      • § Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
      • § Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
      • § Призма, ее элементы. Формулы площади боковой поверхности и объема призмы. Параллелепипед. Куб. Многогранники.
      • § Пирамида, ее элементы. Формулы площади поверхности и объема пирамиды.
      • § Тела вращения. Цилиндр. Формулы площади поверхности и объема цилиндра.
      • § Конус. Формулы площади поверхности и объема конуса.
      • § Шар. Формулы площади поверхности и объема шара.
      • § Изображение пространственных фигур. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур.

 

 

2.Основные умения и навыки

 

          Поступающие должны уметь:

 

  • Правильно употреблять термины; читать и записывать числа; переходить от одной формы записи числа к другой Сравнивать числа. Изображать числа точками координатной прямой, понимать связь отношений "больше", "меньше" с расположением точек на прямой.
  • Бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами в ходе вычислений.
  • Решать основные задачи на дроби и проценты.
  • Находить значение выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями, квадратные и кубические корни.
  • При вычислениях сочетать устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
  • Составлять и решать пропорции, округлять целые числа и десятичные дроби.
  • Владеть техникой тождественных преобразований рациональных выражений; выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений.
  • Владеть приемами разложения многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращенного умножения.
  • Выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе или числителе дроби).
  • Составлять алгебраические выражения и уравнения при решении текстовых задач; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты.
  • Уметь решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным; системы линейных уравнений с двумя переменными.
  • Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств.
  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
  • Читать и строить графики функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y = x3).
  • Находить значение функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу.
  • Находить производную функции.
  • Исследовать функцию на монотонность, экстремумы.
  • Находить первообразную функции.
  • Уметь распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, окружность, круг, параллелепипед, пирамида, куб, шар, цилиндр и конус); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
  • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
  • Решать задачи на вычисление геометрических величин; проводить аргументацию в ходе решения задачи.

Новости

Расписание занятий на 2 семестр

27.03.2016

Информация для студентов!

Расписание занятий на 2 семестр 2015/2016 учебного года (1-4 курс) по специальностям выложено 29.12.2015 12.15;

изменено для групп ТЭМ, ЭЭ, ТЭ, Э, ТС, САД и ПКС 17.01.2016 16:10; изменено для групп НПО 20.01.2016 02:20; изменено для групп СПО 1 и 2 смены 27.03.2016 16:00

Страница со всеми расписаниями


Все новости

События

13 октября

2015 года
Обновление в разделе Вакансии

18 февраля

2015 года
Неделя точных наук

28 августа

2014 года
Пробный день для первокурсников