Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
         Казанский автотранспортный техникум им. А.П. Обыденнова

Новости → ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ НА БАЗЕ ОСНОВНОГО (ОБЩЕГО) ОБРАЗОВАНИЯ (9 КЛАСС)

16.06.2011

Общие положения

 

      Содержание программы  сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин».

     На экзамене по математике поступающие должны показать:

  • четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул;
  • умение выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в письменном изложении;
  • умение решать типовые задачи.

 

         Программа по математике состоит из двух разделов.

         В первом разделе перечислены основные понятия и факты, которые должны знать поступающие и уметь применять.

 Во втором разделе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

 

  1. 1.     Основные математические понятия и факты

 

  • Приближенные числа. Округление чисел. Стандартный вид числа.
  • Отношения. Пропорции.
  • Проценты.
  • Арифметические действия. Сравнение чисел.
  • Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы.
  • Буквенные выражения.
  • Степень с целым показателем.
  • Многочлены. Преобразования выражений.
  • Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений.
  • Квадратные корни.
  • Линейные и квадратные уравнения.
  • Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
  • Математическая модель текстовой задачи.
  • Неравенства с одной переменной и системы неравенств.
  • Квадратные неравенства. Неравенства, содержащие переменную    под знаком модуля.
  • Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая последовательности.
  • Исследование функции и построение графика.
  • Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений.
  • Иррациональные уравнения.
  • Текстовые задачи.
  • Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые.
  • Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
  • Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.             Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.
  • Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.
  • Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника; окружность, вписанная в треугольник.
  • Признаки равенства треугольников. Признаки подобия треугольников.
  • Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.
  • Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.
  • Длина окружности. Длина дуги.
  • Понятие о площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.
  • Радианное измерение углов.
  • Синус, косинус, тангенс угла.
  • Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
  • Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

 

2.Основные умения и навыки

 

          Поступающие должны уметь:

 

  • Правильно употреблять термины; читать и записывать числа; переходить от одной формы записи числа к другой Сравнивать числа. Изображать числа точками координатной прямой, понимать связь отношений "больше", "меньше" с расположением точек на прямой.
  • Бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами в ходе вычислений.
  • Решать основные задачи на дроби и проценты.
  • Находить значение выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями, квадратные и кубические корни.
  • При вычислениях сочетать устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
  • Составлять и решать пропорции, округлять целые числа и десятичные дроби.
  • Владеть техникой тождественных преобразований рациональных выражений; выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений.
  • Владеть приемами разложения многочленов на множители:вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращенного умножения.
  • Выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе или числителе дроби).
  • Составлять алгебраические выражения и уравнения при решении текстовых задач; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты.
  • Уметь решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным; системы линейных уравнений с двумя переменными.
  • Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств.
  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
  • Читать и строить графики функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y = x3).
  • Находить значение функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу.
  • Уметь распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
  • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы.
  • Решать задачи на вычисление геометрических величин; проводить аргументацию в ходе решения задачи.

Новости

Расписание занятий на 2 семестр

27.03.2016

Информация для студентов!

Расписание занятий на 2 семестр 2015/2016 учебного года (1-4 курс) по специальностям выложено 29.12.2015 12.15;

изменено для групп ТЭМ, ЭЭ, ТЭ, Э, ТС, САД и ПКС 17.01.2016 16:10; изменено для групп НПО 20.01.2016 02:20; изменено для групп СПО 1 и 2 смены 27.03.2016 16:00

Страница со всеми расписаниями


Все новости

События

13 октября

2015 года
Обновление в разделе Вакансии

18 февраля

2015 года
Неделя точных наук

28 августа

2014 года
Пробный день для первокурсников